Il Punto Focale in “teoria dei giochi”.

23 Agosto, 2017

Nella teoria dei giochi un punto di Schelling (chiamato anche punto focale) è una soluzione che i giocatori tendono ad adottare in assenza di comunicazione, poiché esso appare naturale, speciale o rilevante per loro. Il concetto fu introdotto dall'economista statunitense, premio Nobel nel 2005, Thomas Schelling nel libro La strategia del conflitto (1960). In questo libro Schelling descrive un punto focale come:

 

Thomas Crombie Schelling – Premio Nobel 2005 –

Consideriamo un semplice esempio: a due persone, che non possono comunicare tra loro, è mostrato un pannello con quattro quadrati e gli viene chiesto di selezionarne uno; se e solo se entrambi selezionano lo stesso ricevono un premio. Tre quadrati sono blu e uno è rosso. Assumiamo quindi che non conoscano nulla sull’altro giocatore, ma che entrambi vogliano vincere il premio, ragionevolmente sceglieranno entrambi il quadrato rosso. Di certo, il quadrato rosso non è un quadrato migliore degli altri; i giocatori possono vincere scegliendo entrambi un qualsiasi quadrato. È il quadrato giusto da scegliere solo se possiamo essere sicuri che l’altro giocatore ha scelto quello; ma per le ipotesi del gioco nessun quadrato è certamente quello giusto. È il quadrato che si nota maggiormente e i giocatori sceglieranno quello con frequenza maggiore di tutti gli altri. Questo fatto viene verificato grazie a prove empiriche.
Schelling stesso illustra questo concetto tramite il seguente problema: domani devi incontrare un estraneo a New York. Dove e quando lo incontri? Questo è un gioco di coordinamento, dove tutti gli orari e tutti i luoghi della città possono essere una soluzione di equilibrio. Schelling propose ad un gruppo di studenti questo quesito e trovò che la risposta più comune era: “alla Grand Central Station a mezzogiorno”. Non c’è nulla che rende la GCS un luogo con un payoff maggiore (il giocatore potrebbe facilmente incontrare qualcuno al bar, o nella stanza di lettura di una biblioteca pubblica), ma la sua tradizione come luogo di incontro la rende speciale, ed è perciò un “Punto di Shelling”.

Nel 2016, il 13 di dicembre, è mancato, a 95 anni, Thomas Schelling. Nel 2005, il 10 di ottobre, il segretario del Comitato per i Nobel chiama Schelling che, per un istante, pensa: «Per la pace o per l’economia?». In realtà per l’economia. In assenza di Nobel per le altre scienze umane, sono premiati come “economisti” studiosi che non lo sono, creando non poca confusione. Schelling soleva scherzare dicendo che aveva avuto il Nobel per qualcosa che non era successo, non per un’opera letteraria o scientifica. Nel 1960 Charles Percy Snow, allora noto per il dibattito sulle “due culture” (scientifica e umanistica), aveva scritto sulla prima pagina del «New York Times» che, «con certezza matematica», sarebbe presto scoppiata una guerra termonucleare se le due superpotenze non avessero ridotto drasticamente i loro arsenali nucleari. Da allora la dotazione nucleare di Russia e Stati Uniti è cresciuta a dismisura ma non ci sono state guerre atomiche. Thomas Schelling è la persona che più ha contribuito a questo risultato.

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La storia comincia a metà del secolo scorso. A Schelling era capitato di cercare un amico dopo che si erano persi in una città. Ciascuno dei due si era messo nei panni dell’altro immaginando il punto d’incontro più probabile. Una cosa del genere poteva capitare quando non c’erano telefoni portatili. Thomas Schelling ci pensò su e poi chiese ai suoi studenti: «Domani devi incontrare un compagno a New York, ma non puoi comunicare con lui. Che cosa fai?». La risposta prevalente fu: «Vado al centro informazioni della Stazione Centrale». E se non sapessi nemmeno l’ora? «Ci vado a mezzogiorno». Schelling provò con domande analoghe: Se devi scegliere testa o croce? – Testa, risposero i più. Di fronte a una scacchiera, quale quadrato sarebbe stato scelto? Risposta: il quadrato in alto a sinistra! Schelling aveva scoperto il “punto focale”, cioè il punto che permette il coordinamento reciproco delle azioni.

La conferenza di Jalta tra Roosevelt, Churchill e Stalin per molti storici “è l’inizio della Guerra Fredda e della divisione dell’Europa in blocchi contrapposti, mentre per altri è l’ultimo momento di reale collaborazione tra le potenze vincitrici.”

E per evitare uno scontro termonucleare tra Urss e Usa? Risposta: ciascuna delle due superpotenze deve essere certa della rappresaglia dell’altra. Di qui la strategia preventiva del “mutuo terrore”, adottata congiuntamente da Usa e Urss. Non occorre difendere le popolazioni delle principali città, come nel caso di Londra durante la Seconda guerra mondiale. Basta rendere invulnerabile la fonte del contrattacco. Molti bombardieri, dotati di bombe atomiche, dovevano restare in volo in modo da non essere localizzabili e “pareggiare” un eventuale attacco nemico. E nel caso di un imprevisto? Se chi comandava i bombardieri fosse “impazzito”, come ne Il dottor Stranamore (1964), il film di Stanley Kubrick con Peter Sellers? Schelling propose a Urss e Usa di risolvere gli imprevisti prima che sfuggissero di mano grazie a una linea di comunicazione sempre attiva. Il famoso “telefono rosso” era in realtà una robusta telescrivente che i sovietici e gli americani usarono ogni giorno, anche quando c’erano da mandarsi solo saluti. Un’idea non scontata tra due rivali, ma che si rivelò cruciale in occasione della crisi cubana. Andava mantenuto l’equilibrio che si sarebbe rotto con missili così vicini agli Stati Uniti da impedire un contrattacco tempestivo. Allora i sovietici tolsero i missili con testate nucleari da Cuba e gli americani dalla Turchia.